Изследване за сходимост

[hbkmad]

Задачата е за кои стойности на p е сходящ реда:

[tex]\sum_{n=2}^{\infty }[/tex] [tex]\frac{1}{(\sqrt{n+1} + \sqrt{n})^{p} }[/tex]*ln[tex]\frac{n-1}{n+1 }[/tex]

ln тук не си личи много, но не е в знаменателя, а е отделен множител.

[Гост]

P>0

[Гост]

Какво ти знаеш за сходимост на числов ред?

[hbkmad]

По принцип знам, че за сходимост може да се провери специално в този случай с един от трите критерии. Има и 4-ти интегрален критерий, който не го разбирам много. Не съм сигурен кога, кой критерии да използвам.

[MENKA]

Пробвайте с критерийте на Даламбер и Дюамел.Може резултатът за сходимост при различните критерий да е различен.
4-я е Раабе-Дюамел.

[Гост]

Ето решение

tmp_IMAG0073874052995.jpg (1.29 MiB) Прегледано 2438 пъти

[hbkmad]

Изключително добро решение, мерси ! Всичко разбрах, само че едва ли ще се сетя аз да го направя някога така

[Гост]

Е човек се учи.