Ориентирано лице

[Гост]

sahfd.jpg (27.01 KiB) Прегледано 470 пъти

Някой може ли да реши някоя от тези?

[Knowledge Greedy]

2.) Допирателните в [tex](0;-3)[/tex] и [tex](3;0)[/tex] са с уравнения съответно
[tex]y=g(x)=4x-3[/tex] и [tex]y=h(x)=-2x+6[/tex] Пресечната им точка е [tex]\left (\frac{3}{2}; 3 \right )[/tex]

Лицето на една област.PNG (5.74 KiB) Прегледано 465 пъти

Пресмятаме лицето [tex]S=S_1 +S_2[/tex] като сбор на двата интеграла
[tex]S_1=\int_{0}^{1,5}[g(x)-f(x)]dx[/tex] и [tex]S_2=\int_{1,5}^{3}[h(x)-f(x)]dx[/tex]
Подробно [tex]S_1=\int_{0}^{1,5}x^2dx=\frac{x^3}{3}\left|\begin{matrix}
1,5\\
\\
\\
0
\end{matrix}\right.[/tex][tex]=1,5^3/3=1,125[/tex]
и
[tex]S_2=\int_{1,5}^{3}(x^2-6x+9)dx=\frac{(x-3)^3}{3}\left|\begin{matrix}
3\\
\\
\\
\\
\\
1,5
\end{matrix}\right.[/tex][tex]=0-\left ( \frac{(1,5-3)^3}{3 } \right )[/tex]
[tex]S_2=1,125[/tex]
Окончателно [tex]S=2,25[/tex]