Дължина на крива в явен вид

[Гост]

Здравейте,
Мъчи ме една проста задачка, която не съм сигурен дали правилно я решавам. Ето я и нея:

Пресметнете дължината на кривата [tex]y^{2} = x^{3}[/tex], за x[tex]\in[-4,4][/tex].
Как я решавам: Разглеждам 2 случая y = ±[tex]\sqrt[3]{x}[/tex] (то всъщност е без значение, понеже повдигам след това на квадрат), замествам си по формулата [tex]\int_{-4}^{4} \sqrt{1+9x/4}[/tex] и нататък си го решавам...

Правилно ли разсъждавам или се решава по друг начин ?

[Добромир Глухаров]

Кривата съществува само за неотрицателни [tex]x\ (x\in[0;4])[/tex], понеже [tex]x=\sqrt[3]{y^2}\ge 0[/tex].

[Гост]

това не го бях съобразил...

[Гост]

Може ли някой да ми помогне със следната задачка:

Развитиите в ред на Маклорен функцията:

f(x) = [tex]\frac{x}{(x^{2}+2)(x-1)^{2}}[/tex]

[Гост]

опс...моля изтриите предния пост(и този вкл. )