Графично решаване на функция с модул

[emsihammer98]

Здравейте!
Искам да попитам допустимите стойностти на уравнението, което ще дам по- долу,са верни?
И вторият ми въпрос кое от двете е вярното и защо (x+1).(x-3) >0 или (x+1).(x-3) \ge 0:

|x^2- 2x-3|=a
а- параметър
Ако |x^2- 2x-3|= y
1) За да намерим допустимите стойности, трябва да го разложим на множители и се получава
|(x+1) .(x-3)|
(x+1).(x-3) >0

http://prikachi.com/images/68/7659068m.png

След това ми се получава следното

y=|x^2- 2x-3|=x^2- 2x-3 Когато x \in (-∞; -1) U (3; ∞+)
y= |x^2- 2x-3| = -x^2+2x+3 x \in {-1; 3}

И вече от там нататък си правя всичко

[krumbgf]

Допустимите стойности на една функция е множеството от всички стойности на аргумента за които функцията има смисъл. В твоя случай функцията има смисъл за всяко X и допустимите стойности са [tex]x\in(-\infty ; +\infty )[/tex]
Вероятно се бъркаш, че израза в модула трябва да е винаги положителен, а това не е вярно. Израза под модула може да е както положителен, така и отрицателен. За това точно трябва да намериш къде е отрицателен и там да "разкриеш" модула със знак минус отпред, както и правилно правиш по долу.