Физичен смисъл на производна?

[Гост]

Здравейте ,колеги ! Искам да ви попитам защо физичният смисъл на първата производна ни дава скоростта,а втората ускорението?Нещо не мога да зацепя!

[krumbgf]

Скороста е пътя разделен на времето, от там моментната скорост е изменението на пътя за някакво много малко време или написано с формула : [tex]V=\frac{\Delta S}{\Delta t }[/tex] или иначе написано [tex]lim_{t->t_{0}} \frac{S(t) - S(t_{0})}{t-t_{0} }[/tex]
Последното е точно прозводната в точка [tex]t_{0}[/tex] на пътя.

Аналогично ускорението е разликата в скороста за много малък период от време и от там :
[tex]lim_{t->t_{0}} \frac{V(t) - V(t_{0})}{t-t_{0} }[/tex] и значи ускорението е пътва производна на скороста и от там втора производна на пътя.