Граници

[Гост]

[tex]\lim_{x \to 1} \frac{x^3 -3x +2}{x^3 -x^2 -x +1 }[/tex]

[Гост]

полагаш лопитал два пъти ,числителя намираш производни и знаеменателя,после още веднъж и се получава 3/2

[amsara]

[tex]\lim_{x \to 1} \frac{x^3-3x+2}{x^3-x^2-x+1 } =\lim_{x \to 1} \frac{x^3-x-2x+2}{x^2(x-1)-(x-1) } =[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 1} \frac{x(x-1)(x+1)-2(x-1)}{(x-1)(x^2-1) }=\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x^2+x-2)}{ (x^2-1)(x-1)}[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x^2+x-2)}{ (x-1)(x+1)(x-1)}=\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+2)}{ (x-1)(x+1)}=[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 1} \frac{x+2}{ x+1}=\frac{3}{2 }[/tex]

[drago]

полагаш лопитал два пъти ,числителя намираш производни и знаеменателя,после още веднъж и се получава 3/2

Моят Учител за такива неща навремето казваше: "да убиеш врабче с атомна бомба"

[MENKA]

x³-3x+2=x(x²-1)-2(x-1)=
x(x-1)(x+1)-2(x-1)=(x-1)(x²+x-2)=
=(x-1)(x-1)(x+2)=x-1)²(x+2)

x³-x²-x+1=x²(x-1)-(x-1)=(x-1)((x²-1)=
=(x-1)²(x+1)

Числител и знаменател се съкращават със (x-1)²≠0 и остава (x+2)/(x+1)=3/2

[Гост]

Менка, малко ми е странен подходът ви. Задачата горе е решена от потребител, а вие долу пишете съвсем същото решение. Да не говорим, че написалият я горе я е поднесъл и прегледно.

[Гост]

Менка, малко ми е странен подходът ви. Задачата горе е решена от потребител, а вие долу пишете съвсем същото решение. Да не говорим, че написалият я горе я е поднесъл и прегледно.

[Гост]

Sorry за двойния пост.