Неопределен интеграл

[WEBER]

Да се реши интегралът:

[tex]\int_{}^{ } \frac{xarctgx}{ \sqrt{1+x^2} } dx[/tex]

Ако може само отговорът.

[seppen]

Като е само за отговор, ползвай Matematica.
Иначе, вкарваш x под d, после и това от знаменателя. След което интегрираш по части.
Нещо такова ще да се получава:
[tex]\normal arctg x \sqrt{x^2 + 1} - ln(x+\sqrt{x^2+1})[/tex]

[martin123456]

не е ли
[tex]=\int{arctgxd\sqrt{1+x^2}}=arctgx\sqrt{1+x^2}-\int{\sqrt{1+x^2}darctgx=arctgx\sqrt{1+x^2}-\int{\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx}[/tex][tex]=arctgx\sqrt{1+x^2}-\ln{(x+\sqrt{x^2+1})}[/tex]

[stflyfisher]

Аз получавам за отговор:

[tex]\sqrt{1+x^2}arctg(x)- ln|x+\sqrt{1+x^2}|+C[/tex]

[seppen]

Мда. Винаги в модул и плюс Це. Ох, как ще си ме скъсат като нищо на изпита за тая изцепка.

[WEBER]

Благодаря на всички