Определени интеграли???

[donna.be]

Помощ?

[Knowledge Greedy]

Първата има малко писане, но тя е подсказана - реши първоначално неопределения интеграл по части
[tex]\int_{}^{ } (2x^2-x)sin3xd(3x)=-\int_{}^{ } (2x^2-x)d(cos3x)[/tex] и т.н.

Втората:
[tex]\int_{0}^{ \frac{\pi }{ 2} }\frac{d(-cosx)}{ 2cosx-(1-cos^2x)+6}=-\int_{0}^{ \frac{\pi }{ 2} }\frac{d(cosx)}{(cos^2x+ 2cosx+1)+4}=[/tex]

[tex]=\int_{0}^{1 }\frac{dt}{ (t+1)^2+4}=\frac{1}{4 } \int_{0}^{1 }2\frac{d\frac{t+1}{2 } }{ \left ( \frac{t+1}{2 } \right )^2+1}=[/tex]

[tex]=\frac{1}{2} \int_{\frac{1}{2}}^{ 1}\frac{du}{1+u^2 }[/tex]
- табличен + ОТИС, трябва да го знаеш.