Интеграли - спешно

[Elisss]

10922126_602495509884067_1962793065_n.jpg (56.21 KiB) Прегледано 16769 пъти

[mp3]

[tex]\int x.sin 2x dx =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2 } \int x.sin 2x d 2x =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2 } \int x d cos 2x =[/tex]
[tex]= - \frac{1}{2 } (x. cos 2x - \int cos 2x dx ) =[/tex]
[tex]= - \frac{1}{2 } (x. cos 2x - \frac{1}{ 2} \int cos 2x d 2x ) =[/tex]
[tex]= - \frac{1}{2 } (x. cos 2x - \frac{1}{ 2}. sin 2x+ const) =[/tex]
[tex]= \frac{1}{ 4}. sin 2x - \frac{1}{2 } .x. cos 2x + const[/tex]

[Гост]

10922126_602495509884067_1962793065_n.jpg

Ти добре ли си?

[MENKA]

Приложима за тези задачи е формулата за интегриране по части.

[monika_at]

[tex]\int x.sin 2x dx =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2 } \int x.sin 2x d 2x =[/tex]
[tex]= \frac{1}{2 } \int x d cos 2x =[/tex]
[tex]= - \frac{1}{2 } (x. cos 2x - \int cos 2x dx ) =[/tex]
[tex]= - \frac{1}{2 } (x. cos 2x - \frac{1}{ 2} \int cos 2x d 2x ) =[/tex]
[tex]= - \frac{1}{2 } (x. cos 2x - \frac{1}{ 2}. sin 2x+ const) =[/tex]
[tex]= \frac{1}{ 4}. sin 2x - \frac{1}{2 } .x. cos 2x + const[/tex]

На третия ред трябва да има "-".

[mp3]

Има, но не се вижда .
При въвеждането съм го изпуснала, но минусът го има на следващите редове! За съжаление не мога да го поправя!