Първа и втора производна на f(x)=3x sin(п+2x)

[Гост]

Да се намерят f'(x) и f"(x) за функцията f(x)=3x sin([tex]\pi[/tex]+2x)

Извинявам се, че не съм писала по правилата, но съм нова ...силно се надявам да се чете. Благодаря предварително!

[mp3]

[tex]f^{/} (x) = (3x)^{/} . sin (\pi +2x) + 3x .( sin (\pi +2x))^{/}[/tex]
[tex]f^{/} (x) = 3. sin (\pi +2x) + 3x . cos (\pi +2x) . (\pi +2x)^{/}[/tex]
[tex]f^{/} (x) =3. sin (\pi +2x) + 3x . cos (\pi +2x) . 2[/tex]
[tex]f^{/} (x) =3. sin (\pi +2x) + 6x . cos (\pi +2x)[/tex]

[tex]f^{//} (x) =(3. sin (\pi +2x) )^{/}+ (6x)^{/} . cos (\pi +2x) + 6x . (cos (\pi +2x))^{/}[/tex]
[tex]f^{//} (x) =3. cos(\pi +2x) . (\pi +2x) ^{/}+ 6. cos (\pi +2x) + 6x . (-sin (\pi +2x)) . (\pi +2x) ^{/}[/tex]
[tex]f^{//} (x) =3. cos(\pi +2x) . 2+ 6. cos (\pi +2x) - 6x . sin (\pi +2x) . 2[/tex]
[tex]f^{//} (x) =6. cos(\pi +2x) + 6. cos (\pi +2x) - 12x . sin (\pi +2x)[/tex]
[tex]f^{//} (x) =12. cos(\pi +2x) - 12x . sin (\pi +2x)[/tex]

[Knowledge Greedy]

mp3, може би да махнем и фазата [tex]\pi[/tex], за да не утежняваме формулата?

Към гост: [tex]sin(\pi +t)=-sint[/tex] и [tex]cos(\pi +t)=-cost[/tex]

[mp3]

mp3, може би да махнем и фазата [tex]\pi[/tex], за да не утежняваме формулата?

Към гост: [tex]sin(\pi +t)=-sint[/tex] и [tex]cos(\pi +t)=-cost[/tex]

Прав си!