лице на фигура, ограничена от линии ?

[umen]

Да се намери лицето на фигурата, ограничена от линиите :
y=4ax , x+y = 3a , y=0, a>0

с двоен интеграл ли става ? Ако да как се правят уравненията ?

[allier]

Аз ще пост-на един тест. Ако отговориш вярно на него, ще се сетиш как да си решиш задачата.

1. Каква е фигурата заградена от трите линии?
А. Триъгълник
Б. Осмоъгълник
В. 20-ъгълник
Г. 2010-ъгълник

2. Как се намира в 6-ти клас лицето на фигурата заградена от трите линии?
А. С двоен интеграл
Б. С троен интеграл
В. С четворен интеграл
Г. С проста формула

3. Каква е формулата за лице на триъгълник?
А. Сумата на трите страни
Б. Сумата на трите ъгли
В. Произведението на трите страни
Г. Страна по височина върху 2

[umen]

ехехе добре, а защо задачата е при раздела "Двоен интеграл" ? Дано да става толкова просто колкото малкият ти тест.

[allier]

Задачата може да е във въпросния раздел, но принципно ако се решава с формулата за лице на триъгълник, не е много хубаво да се мъчи човек с двоен интеграл да я решава (в случая по-скоро с нормален интеграл се решава, като го разбиеш на два региона, от 0 до пресечната точка и от пресечната точка до 2а). А с лице на триъгълник е най-просто, основата на триъгълника се намира веднага, а височината е втората координата на пресечната точка.