Задача за пресмятане на граница, в която има интеграли

[Гост]

Здравейте, затруднявам се с една задача. Ако може някой да ми помогне с решението или поне да ми даде някакви насоки. Благодаря Ви предварително!

Пресметнете границата: [tex]\lim_{x \to 0}\frac{\int\limits_{0}^{sinx}sin(tgx) dx}{\int\limits_{0}^{tgx}ln(1+tgx) dx}[/tex]

[ptj]

2 пъти Лопитал и ще получиш резултат 1.

[Knowledge Greedy]

Като нов съм - идвам от ваканция и ми е изключително интересно мазалото с променливите и границите на интегриране
Условието би трябвало да е [tex]\lim_{x \to 0} \frac{∫_0^{sinx}sin(tgt)dt}{∫_0^{tgx}ln(1+tgt)dt}[/tex]
или ако искате така
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{∫_0^{sinx}sin(tg\varphi)d\varphi}{∫_0^{tgx}ln(1+tg\psi )d \psi}[/tex]

Що се отнася до отговора, ptj е прав, аз също получавам [tex]0[/tex] и то по неговия начин.

[inveidar]

Супер! 0=1!