Първа производна на функцията

[Гост]

12177974_981545788558804_502713515_n.jpg (77.54 KiB) Прегледано 257 пъти

Много ще съм благодарен ако ми помогнете... поне за една за да схвана другите

[Гост]

Няма как да стане с една. Всички са различни, ако по принцип не знаеш за какво става дума - остави.

[Knowledge Greedy]

Като минимум трябва да си виждал учебник и в него таблица с основните производни.
Помощ за първата:
[tex]\left ( \sqrt{x} \right )'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}} \,\ \Rightarrow \,\ \left ( x^{\frac{1}{3}} \right )'=\frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}[/tex] следователно[tex]\left ( \sqrt[3]{x} \right )'=\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}[/tex]

[tex]\left ( \frac{4}{\sqrt{x}} \right )'=4\left ( \sqrt{x} \right )^{-1}=4\left (x^{- \frac{1}{2}} \right )'=4.\left (-\frac{1}{2} \right )x^{-\frac{1}{2}-1}=[/tex]=[tex]-2.x^{-\frac{3}{2}}=[/tex][tex]-\frac{2}{x\sqrt{x}}[/tex]

От трите сглобяваш решението на 1).
За втората трябва да знаеш формулата [tex]\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]
Така тя става [tex]\left (\frac{x^2+x-1}{x^2+1} \right )'=\frac{(2x+1)(x^2+1)-(x^2+x-1)(2x)}{(x^2+1)^2}[/tex] и опростяваш.
Ако разбираш нещо дотук, ще пиша и по третата.