Определен интеграл dx/(x+2)

[VIVIQN1980]

Моля за помощ някой компетентен във форума, за пресмятането на интеграл [tex]\int\limits_{1}^{11}\frac{dx}{x+2}[/tex] при m=5 , чрез квадратурна формула на трапец.

БЛАГОДАРЯ предварително на отзовалите се! СПЕШНО МИ ТРЯБВА РЕШЕНИЕТО! Благодаря!

[Добромир Глухаров]

[tex]\int\limits_a^b f(x)dx\approx\frac{b-a}{m}\sum_{k=0}^{m-1}\frac{f(a+\frac{b-a}{m}\cdot k)+f(a+\frac{b-a}{m}\cdot (k+1))}{2}[/tex]

[tex]\int\limits_1^{11} f(x)dx\approx\frac{10}{5}\sum_{k=0}^4\frac{f(1+\frac{10}{5}\cdot k)+f(1+\frac{10}{5}\cdot (k+1))}{2}=\sum_{k=0}^4[f(1+2k)+f(3+2k)][/tex]

[tex]\int\limits_1^{11} \frac{dx}{x+2}\approx\sum_{k=0}^4[\frac{1}{3+2k}+\frac{1}{5+2k}]=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\approx 1,5[/tex]

[tex]R=-\frac{(b-a)^3}{12m^2}f''(u);\ u\in(a;b)[/tex]

[tex]f''(u)=(-\frac{1}{(u+2)^2})'=\frac{2}{(u+2)^3}<\frac{2}{27}[/tex]

[tex]\Rightarrow |R|<\frac{1000}{12.25}\frac{2}{27}=\frac{2000.4}{1200.27}=\frac{20}{81}\approx 0,25[/tex]

[tex]\Rightarrow \int\limits_1^{11} \frac{dx}{x+2}=1,5\pm0,25[/tex]

[VIVIQN1980]

Добромир Глухаров , изключително съм ви благодарна за отговора! Спасихте ме и съм ви признателна!
Благодаря, благодаря, благодаря....Прекрасен ден ви желая!