ред на Фурие

[Гост]

Здравейте, разгледах миналата тема за ред на Фурие, но за съжаление не разбрах как мога да реша моята задача. Някой може ли да помогне?
ето задачата:

Заснеманеd.PNG (213.45 KiB) Прегледано 383 пъти

Благодаря предварително!

[Добромир Глухаров]

Разглеждаме интервала $[-2;2]$ и функцията $f_1(x)=f(x-4)=-(x-4)-4=-x+4-4=-x$

$f_1(x)\sim\frac{1}{2}a_0+\sum\limits_{k=1}^{+\infty}a_kcos{\frac{k\pi}{2}}x+b_ksin{\frac{k\pi}{2}}x$

$a_k=\frac{1}{2}\int\limits_{-2}^{2}f_1(x)cos{\frac{k\pi}{2}}xdx$

$b_k=\frac{1}{2}\int\limits_{-2}^{2}f_1(x)sin{\frac{k\pi}{2}}xdx$

$f_1(x)\sim\frac{2.2}{\pi}\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{(-1)^k}{k}sin{\frac{k\pi}{2}}x$

Сега $f(x)=f_1(x+4)$

[Гост]

много благодаря!