Локалните екстремуми на ф-ята и да се решат диференциалните

[chelsearko]

Здравейте искам да попитам дали някой ще може да ми обясни подробно и по прост начин как трябват да се решават тези видове задачи.

[Knowledge Greedy]

1. Намираш производната [tex]u'[/tex]
2. Решаваш уравнението [tex]u'=0[/tex] - внимавай, квадратно е в случая! (на практика може да ти помогне всеки деветокласник и значителна част от осмокласниците).
3. С корените му [tex]x_1[/tex] и [tex]x_2[/tex] заместваш във формулата за [tex]u[/tex] - получил си екстремумите
Но ... не знаеш какви са - кой е минимум, ... кой е максимум.
4. Намираш втората производна [tex]u''[/tex]
5. Заместваш с намереното [tex]x_1[/tex] във формулата на [tex]u''[/tex]. [tex]^{\ast}[/tex]
- Ако ти се получи отрицателно число, значи пресметнатият в точка 3) екстремум [tex]u(x_1)[/tex] е максимум.
- Ако ти се получи положително число, значи пресметнатият в точка 3) екстремум [tex]u(x_1)[/tex] е минимум.
Същата процедура повтаряш с намереното в 2) число [tex]x_2[/tex] - заместваш с намереното [tex]x_2[/tex] във формулата на [tex]u''[/tex]...
_________
[tex]^{\ast}[/tex]Относно заместването с число във формула - добре е да имаш сестра или брат седмокласник, те ще свършат с ентусиазъм тази работа. (Но не ги глези, не обещавай прекалено много като знак на признателност! )

[Гост]

Това е функция на 2 променливи. Не става така.

[Knowledge Greedy]

Съгласен. Всичките ми очила са на ремонт.
Опитай оттук
http://emaths.freewebspace.com/emathsbo ... /karta.htm

или съвсем конкретни задачи оттук
http://stancho.roncho.net/Sol/sol.htm#Extremum

[Гост]

Здравейте, видях тази тема и тъй като е свързана с моя въпрос реших тук да питам. В моята задача аз получам че имам лок. екстремум. Но после когато искам да разбера какъв е се получава че Z''xx= 0 . Какво правим в този случай ?

[Гост]

няма как да стане това.