Два НЕопределени интеграла

[burgas63]

Някой може ли реши тези два интеграла:
[tex]\int[/tex] x^3 dx/1-x^3
[tex]\int[/tex] cos(lnx)dx

[Knowledge Greedy]

Първият е:
[tex]-x+\frac{1}{6}ln(x^2+x+1)-\frac{1}{3}ln(1-x)+\frac{\sqrt{3}}{3}arctg\frac{2x+1}{\sqrt{3}}[/tex]
Получава се, като се добави и извади единица в числителя; от получената дроб се отделя цяла част, която дава интеграл -х , останалото се разлага на елементарни дроби, които водят до логаритъм и аркустангенс.

Вторият се получава с интегриране по части - двукратно.

[burgas63]

А може ли по-подробно да покажете решението на първия ?