Дефиниционни области

[yanitsam]

Може ли някой да ми обясни как точно се определя Дефиниционната област на тригонометричните функции?

[Гост]

На синус и косинус - цялото множество на реалните числа. Виж определението на синус и косинус от произволно число.

За тангенс трябва да сме наясно с решенията на уравнението [tex]cosx=0[/tex]
Това са всички [tex]x=(2k+1)\frac{\pi}{2}[/tex] - това са забранените стойности, защото [tex]tgx=\frac{sinx}{cosx}[/tex] и в противен случай ще имаме деление на нула.
Окончателно ДМ на [tex]tgx[/tex] е [tex]\forall x\ne(2k+1)\frac{\pi}{2}[/tex]

За котангенс трябва да сме наясно с решенията на уравнението [tex]sinx=0[/tex]
Това са всички [tex]x=k\pi[/tex] - това са забранените стойности, защото [tex]cotgx=\frac{cosx}{sinx}[/tex] и в противен случай - ако [tex]sinx=0[/tex], ще имаме забраненото деление на нула.
Окончателно ДМ на [tex]cotgx[/tex] е [tex]\forall x\ne k\pi[/tex]