Намиране на функция по производна и определени стойности

[Гост]

Имам функцията y(x, t) = F(2x + 5t) + G(2x − 5t) за някакви функции F и G, търси се конкретната формула.
Дадено е още
y(0, t) = y(π, t) = 0, y(x, 0) = sin 2x ,
∂y/∂t = 0 за (x, 0)

Опитвах всякакви смесвания на тригонометрични функции, но тоя sin2x така и не го получих.

[babev58]

[tex]F(y)=\frac{\sin y +C}{2}[/tex]
[tex]G(y)=\frac{\sin y -C}{2}[/tex]

[Гост]

Влади, сподели как стигна д0 този резултат или дай някакъв намек.