Интеграл arcsinxdx

[emiliq_e]

Да се реши интеграла:
[tex]\int[/tex]arcsinxdx

[Nathi123]

I=[tex]\int xarcsinxdx=xarcsinx-\int \frac{xdx}{\sqrt{1-x^{2}}}= xarcsinx + \int d\sqrt{1-x^{2}} =x arcsinx + \sqrt{1-x^{2}} + C[/tex] ( използваме формулата за интегриране по части за f(x) = x и g(x) = arcsinx).

[Гост]

Тази сметка е грешна.

[Nathi123]

I = [tex]\int arcsinx dx[/tex] e условието - писала съм едно,,х" в повече след интеграла. Иначе нататък е вярно.
I=[tex]\int arcsinxdx = xarcsinx - \int\frac{xdx}{\sqrt{1-x^{2}}} = xarcsinx + \int d\sqrt{1-x^{2}} = xarcsinx +\sqrt{1-x^{2}}+C.[/tex]