обратна функция

[donattelo]

Да се изрази функцията arctg x чрез arccos x.

[Malthael]

[tex]arctg(x)=f(arccos(x)) \rightarrow arctg(x)=\frac{arcsin(x)}{arccos(x)}[/tex] и [tex]arcsin(x) = \pi/2 - arccos(x)[/tex]
[tex]arctg(x)= \frac{\pi/2 - arccos(x) }{arccos(x) }[/tex]

[Nathi123]

Не може да се твърди ,че [tex]arctgx =\frac{arcsinx}{arccosx}[/tex] ,защото [tex]arctg 1 = \frac{\pi}{4} ;( x = 1) ; arcsin1 = \frac{\pi}{2} ; arccos 1 = 0 \Rightarrow arctg1\ne \frac{arcsin1}{arccos1}[/tex]

[Malthael]

Съглсен, тогава:
[tex]arctan(x)=\frac{\pi}{4}+2arccos(x)[/tex]