Вярно ли е решен интеграла

[steff]

Да се пресметне неопределения интеграл:

?(4x^117- 3/x + 6/?x - 5 cosx + 4e^x)dx =

= 4?(x^117 dx - 3?1/x.dx + 6?1/?x. dx - 5? cosx . dx + 4?e^x .dx) =

= 3x^118/59 - 3ln |x| + 6x-1/2 - 5sin x+4e^x + C

трудно ми е с тия интеграли и имам чувствато , че тоя нещо го омотах. Ако може който е наясно с темата да погледне и даде мнение. Благодаря предварително!

[Flame]

Да се пресметне неопределения интеграл:
?(4x^117- 3/x + 6/?x - 5 cosx + 4e^x)dx =
= 4?(x^117 dx - 3?1/x.dx + 6?1/?x. dx - 5? cosx . dx + 4?e^x .dx) =
= 3x^118/59 - 3ln |x| + 6x-1/2 - 5sin x+4e^x + C
трудно ми е с тия интеграли и имам чувствато , че тоя нещо го омотах. Ако може който е наясно с темата да погледне и даде мнение. Благодаря предварително!

Три от събираемите са ти верни [tex]-3ln|x|, -5.sin{x}[/tex] и [tex]4.e^x[/tex] - другите са сгрешени.

[steff]

Да огледах написаното - има правописни грешки. След като ги поправих отговора е:

= 2x^118/59 - 3ln |x| + 6x^-1/2 - 5sin x+4e^x + C

Това ли е?

[seppen]

Не прилагаш правилно формулата за [tex]\frac{6}{\sqrt{x}}[/tex]. Представи го като [tex]6x^{-\frac{1}{2}}[/tex] и използвай формулата като за първото.
[tex]12x^{1/2}+C[/tex]