Еднаквост на дефинициите на Коши и Хайне

[R3try]

Здравейте! Искам да попитам дали някой може да ми докаже, че дефинициите на Коши и Хайне са идентични.

(Коши): Казваме, че функцията f(x): R -> R клони към плюс безкрайност когато x клони към плюс безкрайност, ако за всяко А > 0, съществува
B > 0, такива че от x > B => f(x) > A;

(Хайне): Казваме, че функцията f(x): R -> R клони към плюс безкрайност когато x клони към плюс безкрайност, ако за всяка редица {[tex]x_{n }[/tex]}, такава че [tex]\lim_{x \to \pm\infty}x_{n }=\pm\infty[/tex]=>[tex]\lim_{x \to \pm\infty}f(x_{n })=\pm\infty[/tex];