Неопределен интеграл

[silencer]

Може ли малко помощ за следния интеграл:

I= [tex]\int y^2(p+qy+tz)^m dy[/tex]

p, q, tz ,m - са някакви числа

[KOPMOPAH]

Не знам какво стои зад този интеграл, но ако няма никаква техническа грешка, се получава $${{\left(2\,p^3+\left(m^2\,q^3+3\,m\,q^3+2\,q^3\right)\,y^3+6\,p^2\, t\,z+y^2\,\left(m^2\,\left(p\,q^2+q^2\,t\,z\right)+m\,\left(p\,q^2+q ^2\,t\,z\right)\right)+6\,p\,t^2\,z^2+m\,y\,\left(-2\,q\,t^2\,z^2-4 \,p\,q\,t\,z-2\,p^2\,q\right)+2\,t^3\,z^3\right)\,e^{m\,\log \left(p +q\,y+t\,z\right)}}\over{m^3\,q^3+6\,m^2\,q^3+11\,m\,q^3+6\,q^3}}$$

Ако отчетем факта, че $p$ и $tz$ са "някакви" числа, като положим $p+tz=r$ получаваме не много утешителното
$${{\left(2\,r^3-2\,m\,q\,r^2\,y+\left(m^2\,q^2\,r+m\,q^2\,r\right)\, y^2+\left(m^2\,q^3+3\,m\,q^3+2\,q^3\right)\,y^3\right)\,e^{m\,\log \left(r+q\,y\right)}}\over{m^3\,q^3+6\,m^2\,q^3+11\,m\,q^3+6\,q^3}}$$

Май по-добре да слагаме портокали в буркани

P.S. Ползвал съм https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/neopredelennyij/?function=y%5E2*%28r%2B+q*y%29%5Em&X=y&bottom=0&top=1

[silencer]

Физическият смисъл на този интеграл по принцип тук го няма, защото е част от функция на едно разрезно усилие. Работим с професора ми по Механика по един проект и този интеграл ме запъна. Те попринцип са доста по дълги, но това е част от големия интеграл, който ме затрудни. Благодаря за отзива, но е много неразбираемо. Ако може някой друг да предложи малко по нормално решение?(понеже не мога да взема нещо на готово, което не разбирам). Ще съм ви много благодарен. Опитвах с интегриране по части, но нещо не мога да се справя.