Да се намерят най-голяма и най-малка стойност на функциите

[Aizui]

1. [tex]y = 2sinx + cos2x[/tex], за [tex]x \in [\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}][/tex]

2. [tex]y = arccosx^2[/tex], за [tex]x \in [-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}][/tex]

Благодаря предварително!

[aifC]

1) първата функция има ДМ в интервала [tex](-\infty , \infty)[/tex], пресечни точки [tex]x\cap(\pi+0.374....+6.2..n,0),(5.9.....6.2..n,0)[/tex] и
[tex]y\cap(0,1)[/tex], Асимптоти няма.Екстремуми(НГС и НМС на функцията) има в точките:[tex]max(\frac{\pi}{6}+2n\pi,\frac{3}{2}); min(\frac{\pi}{2}+2n\pi,1); max(\frac{5\pi}{6}+2n\pi,\frac{3}{2});min(\frac{3\pi}{2}+2n\pi,-3);[/tex] В конкретния интервал [tex][\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}][/tex] имаме min.

2) втората функция има ДМ в [tex][-1;1][/tex] , пресечни точки за: [tex]x\cap(1,0),(-1,0);[/tex] [tex]y\cap(0,\frac{\pi}{2})[/tex].Асимптоти няма, както и екстремални точки.