Да се интегрира ..

[Гост]

Някой може ли да ми помогне с интеграцията на : arccos^{3}x , arccsin^{3}x ?

[aifC]

[tex]\int arccos^{3}(x)dx \Rightarrow u = arccos(x) \Rightarrow -\int u^{3}sin(u)du = -\int - 3u^{2}cos(u)du - u^{3}cos(u) = -3\int u^{2}cos(u)du[/tex]

[tex]\int u^{2}cos(u)du = u^{2}sin(u) - \int 2usin(u)du = 2\int usin(u)du; \int usin(u)du = \int - cos(u)du .....[/tex]

[tex]= xarcocos^{3}(x) + \sqrt{1 + x^{2}}(6 - 3arccos^{2}(x)) - 6xarccos(x) + C[/tex]

Другият интеграл е подобен на този стъпките са същите.