Намерете границата

[shener.hadjimehmed]

Бихте ли ми помогнали с тази задача ? Приложих правило на Лопитал но не знам с е-тата какво се случва ...

[Knowledge Greedy]

e -тата са си е -та, нищо не може да им се случи.
[tex]\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{\left [ е^x-e^{-x} \right ]'}{\left [ cosx \right ]'}=\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{е^x+e^{-x}}{-sinx}[/tex] и заместваш
Отговорът е в другия пост по този повод.

[Добромир Глухаров]

$C=e^{\frac{\pi}{2}}-e^{-\frac{\pi}{2}}\approx 4,6026$

$\lim_{x\to\frac{\pi}{2}+0}\frac{e^x-e^{-x}}{cosx}=\frac{C}{-0}=-\infty$
$\lim_{x\to\frac{\pi}{2}-0}\frac{e^x-e^{-x}}{cosx}=\frac{C}{+0}=+\infty$

Лявата и дясната граница не съвпадат, следователно $\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{e^x-e^{-x}}{cosx}$ не съществува.

[aifC]

Дивергира , прав си !