функция2

[mariat]

Изследвайте функцията и скицирайте нейната графиката:

-ДМ, точки на прекъсване, симетрии, графично поведение
-асимптотично поведение
-монотонност и локални екстремуми
-изпъкналост и вдлъбнатост
-таблица с характерни точки
-графика
отговорът:https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dcosx-ln%5Cleft(cosx%5Cright)(log=ln)

[aifC]

Разглеждаме функцията [tex]y=cos(x)-ln(cos(x));[/tex]

1)ДМ: [tex]x \in \ R;[/tex]

2)Пресечни точки с [tex]x[/tex] няма, а с [tex]y - (0,1);[/tex]

3)Асимптоти няма.

4)Четност:[tex]f(-x) = f(x) \Rightarrow[/tex] функцията е четна;

5)Периодичност: функцията не е периодична;

6)Екстремуми: [tex]Minimum , x =2 \pi n[/tex]

7)Графика:

graf.png (42.54 KiB) Прегледано 415 пъти

[mariat]

Разглеждаме функцията [tex]y=cos(x)-ln(cos(x));[/tex]

1)ДМ: [tex]x \in \ R;[/tex]

2)Пресечни точки с [tex]x[/tex] няма, а с [tex]y - (0,1);[/tex]

3)Асимптоти няма.

4)Четност:[tex]f(-x) = f(x) \Rightarrow[/tex] функцията е четна;

5)Периодичност: функцията не е периодична;

6)Екстремуми: [tex]Minimum , x =2 \pi n[/tex]

7)Графика:

graf.png

Функцията не ли е периодична?

[mariat]

Разглеждаме функцията [tex]y=cos(x)-ln(cos(x));[/tex]

1)ДМ: [tex]x \in \ R;[/tex]

2)Пресечни точки с [tex]x[/tex] няма, а с [tex]y - (0,1);[/tex]

3)Асимптоти няма.

4)Четност:[tex]f(-x) = f(x) \Rightarrow[/tex] функцията е четна;

5)Периодичност: функцията не е периодична;

6)Екстремуми: [tex]Minimum , x =2 \pi n[/tex]

7)Графика:

graf.png

Как се намират стъпките от 1 до 7?/Как се намират стъпките от 1 до 7?/Може ли решението?

[aifC]

Стъпките от 1-7 се наричат изследване на функция и не са само 7, а повече. Намират се като се реши всяка стъпка по отделно, също така са и взаимно свързани.

[grav]

Разглеждаме функцията [tex]y=cos(x)-ln(cos(x));[/tex]

1)ДМ: [tex]x \in \ R;[/tex]

Zashto?

[mariat]

Разглеждаме функцията [tex]y=cos(x)-ln(cos(x));[/tex]

1)ДМ: [tex]x \in \ R;[/tex]

2)Пресечни точки с [tex]x[/tex] няма, а с [tex]y - (0,1);[/tex]

3)Асимптоти няма.

4)Четност:[tex]f(-x) = f(x) \Rightarrow[/tex] функцията е четна;

5)Периодичност: функцията не е периодична;

6)Екстремуми: [tex]Minimum , x =2 \pi n[/tex]

7)Графика:

graf.png

Може ли да ми дадете алгоритъма?