Граница на функция

[Гост]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{sinx^{2}-sin^{2}x}{x^{4}}[/tex]

[aifC]

[tex]\lim_{x \to 0}\left(\frac{sin(x^{2})-sin^{2}(x)}{x^{4}}\right) \Rightarrow \frac{cos(x^{2}) \cdot 2x-sin(2x)}{4x^{3}} = \frac{2cos(x^{2})-4x^{2}sin(x^{2})-cos(2x)2}{12x^{2}}=[/tex]

[tex]\frac{-4x^{3}cos(x^{2})-6xsin(x^{2})+2sin(2x)}{12x} = \frac{4x^{4}sin(x^{2})-12x^{2}cos(x^{2})-3sin(x^{2})+2cos(2x)}{6} = \frac{1}{3};[/tex]

[Гост]

Изобщо не разбирам как ги правиш тези преобразования. Може ли малко пояснения

[aifC]

Дам , не съм писал подробно, тъй като имаме неопределеност от вида [tex]\frac{0}{0}[/tex] прилагам 4 пъти Лопитал и накрая замествам и се получава въпросния отговор.

[Гост]

Ясно. Не го знам лопитал, затова не разбирам. Ще го погледна, благодаря!