Намиране на лице на част от равнина

[shener.hadjimehmed]

Изобразете графично и намерете лицето на частта от равнината, заградена от линиите на уравненията :

[aifC]

10.1 [tex]y=x^{2}-5x+6 \Rightarrow x=3,2; \Rightarrow \int\limits_{2}^{3}|x^{2}-5x+6|dx = -\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2} + 6x = -\frac{9}{2} - \left(- \frac{14}{3} \right) = \frac{1}{6};[/tex]

11.1 [tex]y=x^{2}-4x+6 \Rightarrow x=3,2; \Rightarrow \int\limits_{2}^{3}|x^{2}-4x+6|dx = -\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2} + 6x = -\frac{9}{2} - \left(- \frac{14}{3} \right) = \frac{1}{6};[/tex]

12.1 [tex]y=\sqrt{x} \rightarrow x=0,1; \Rightarrow \int\limits_{0}^{1}|\sqrt{x}-x|dx = \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\frac{x^{2}}{2} = \frac{1}{6}-0 = \frac{1}{6};[/tex]