Дължина на крива от дъга

[shener.hadjimehmed]

Може ли пълно решение на тези две задачи ?

[shener.hadjimehmed]

Трябват ми за днес , моля помогнете !

[KOPMOPAH]

Нямам време за подробно решение, но идеята е следната:
Дължината на кривата между точки с координати $(a,f(a))$ и $(b, f(b))$ е равна на $\int\limits_{a}^{b} \sqrt{1+(f'(x))^2}dx$
В случая трябва да намериш производните на двете функции, да ги поставиш под радикала и да намериш интеграла. Ако ми остане време - ще напиша по-подробно. Не е никак сложно, въпрос на техника.

[shener.hadjimehmed]

Само 13та ми трябва . Моля за решение .

[aifC]

Непълен елептичен интеграл от втори вид:


[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+(1-cos(x))^{2}} = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+(sin(x))^{2}} = E(x|-1) = E(\frac{\pi}{4}|-1);[/tex]

[Гост]

елиптичен, от елипса, а не елептичен

[aifC]

Мдам , малка грешка относно елИпсите и всички са червени нали.

[Гост]

То и долния ред е пълен с грешки. Няма производна, няма граници във формулата на Нютон-Лайбниц.

[aifC]

Така е да, за това разчитам на съвестни критици като теб да доизпипват нещата.

[Гост]

E нема кой да ти редактира решението, редактирай си го сам.