Приложение на интеграли2

[mariat]

Да се намери лицето на областта, ограничена от кривите(в жълто) по-лесен и разбираем начин

[aifC]

[tex]2-x^{2} = (x^{2})^{3} \Rightarrow x = 1,-1[/tex] така получаваме границата на опр. интеграл, с който ще намерим лицето на областа

[tex]\int\limits_{-1}^{1} (2-x^{2} - (x^{2})^{3})dx = 2x - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{7}}{7} \begin{array}{|l} 1 \\ -1 \end{array} = \frac{32}{21} - \left(- \frac{32}{21}\right) = \frac{64}{21}[/tex]

[Добромир Глухаров]

$2-x^2=\sqrt[3]{x^2}$

$\int_{-1}^1(2-x^2-x^{\frac{2}{3}})dx=(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}})|_{-1}^1=4-\frac{2}{3}-\frac{6}{5}=\frac{32}{15}$

[aifC]

Вярното решение е на Добромир.

[mariat]

$2-x^2=\sqrt[3]{x^2}$

$\int_{-1}^1(2-x^2-x^{\frac{2}{3}})dx=(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}})|_{-1}^1=4-\frac{2}{3}-\frac{6}{5}=\frac{32}{15}$

Каква е формулата и идеята?

[Гост]

Можеш ли да кажеш ти какво прочете и какво опита, за да си решиш задачата?

[mariat]

Благодаря много много.