Определен Интеграл

[Zlatinster]

[tex]\int_{8}^{27} \frac{dx}{\sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{x}-1)}[/tex]

[stflyfisher]

[tex]\int_{8}^{27} \frac{dx}{\sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{x}-1)}[/tex]

Положи:

[tex]\sqrt[3]{x}=t=>x=t^3=>dx=3t^2dt[/tex]

Новите граници са: при [tex]x=8=>t=\sqrt[3]{8}=2[/tex]
при [tex]x=27=>t=\sqrt[3]{27}=3[/tex]

Полученият интеграл е от вида: интеграл от дробно-рационална фунцкия на t.

[Zlatinster]

Да ясно ми стана