Тейлър Формула

[Zlatinster]

Формула на Тейлър за цяла линейна функция
[tex]P(x)=x^{7}-3x+5;P'(x)=7x^{6}-3;P"(x)=42x^{5};P'''(x)=210x^{4};P^{IV}=840x^{3};P^{V}=2520x^{2};P^{VI}=5040x;P^{VII}=5040[/tex]

После как да продължа да разпиша формулата или съм сгрешил някъде ?

[martin123456]

не съм проверявал дали има грешка в умножението. питаш за развитието.
[tex]P(x)=P(a)+(x-a)P'(a)+\frac{(x-a)^2P''(a)}{2}+\frac{(x-a)^3P'''(a)}{3!}+\ldots+\frac{(x-a)^7P^{(7)}(x)}{7!}+\frac{(x-a)^{8}}{8!}P^{(8)}(\epsilon)[/tex]
последната - 8мата производна е винаги 0. значи ю
[tex]P(x)=P(a)+(x-a)P'(a)+\frac{(x-a)^2P''(a)}{2}+\frac{(x-a)^3P'''(a)}{3!}+\ldots+\frac{(x-a)^7P^{(7)}(x)}{7!}[/tex]

[Zlatinster]

а на колко е равно ? и до 7мата производна става,че е равна на 5040