Проблем с интеграл

[rincewind]

Здравейте
Имам проблеми с ето този интеграл:

[tex]\int \! \frac{dx}{sqrt{1+7x^2}} \[/tex]

Пробвах да полагам, да вкарвам зад диференциала, но решението не ми излиза

Ще съм благодарен, ако някой помогне

П.П.: Не искам цялостно решение, идеята е достатъчна(другото все някак си ще го оправим xD)

[Zlatinster]

Това е табличен интеграл използваш
[tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{\sqrt[]{x^{2}+a} }=ln|x+\sqrt[]{x^{2}+a}|+C[/tex]
[tex]a=1;x=\sqrt[]{7}[/tex]

=> [tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{\sqrt[]{1+(\sqrt[]{7}x)^{2} } }=ln|\sqrt[]{7}x+\sqrt[]{(\sqrt[]{7}x)^{2}+1}|+C[/tex];

[rincewind]

Ваааа... толкова ли е лесно!?
Мерси : )

[Zlatinster]

Погледни я пак,че забравих да сложа корена вече го оправих;

[yoyo_fen]

Ако ти поискат решение полагането е [tex]x=sqrt(7)/7 * sinh u[/tex]. Така в интеграла директно се получава 1/cosh и оттам вече е лесно.