Граница

[Гост]

[tex]\lim_{x \to \infty}x[/tex] 2^{n}\overline{n!} =

[Гост]

[tex]\lim_{2^{n}\overline{n!} \to \infty}x[/tex]

[Гост]

[tex]\lim_{( 2^{n} \overline{n!} ) \to \infty}x[/tex]

[Гост]

lim 2^n / n!

[Добромир Глухаров]

$\frac{2^n}{n!}=\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{4}\cdots\frac{2}{n}<2\cdot\frac{2}{n}\to0$

$\Rightarrow\lim_{n\to\infty}\frac{2^n}{n!}=0$