моля някой да помогне

[kristina97]

..

[Nathi123]

А) [tex]y=2x^{3}-4sinx+\sqrt{x}\Rightarrow y'=6x^{2}-4cosx+\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]
Б) [tex]y =5e^{x}+4lnx+cosx+10\Rightarrow y'= 5e^{x}+\frac{4}{x}-sinx[/tex]
В) [tex]y = 3x^{5}+tgx-2\Rightarrow y'= 15x^{4}+\frac{1}{cos^{2}x}[/tex]
Г) [tex]y=x^{4}sinx\Rightarrow y'= 4x^{3}sinx+x^{4}cosx[/tex]
ж) [tex]y=\frac{e^{x}}{2x-1}\Rightarrow y'= \frac{e^{x}(2x-1)-2e^{x}}{(2x-1)^{2}}=\frac{e^{x}(2x-3)}{(2x-1)^{2}}[/tex].
Използвахме,че [tex](x^{n})'=nx^{n-1}; (sinx)'= cosx ; (cosx)'=-sinx ; (tgx)'=\frac{1}{cos^{2}x}; (lnx)'=\frac{1}{x};(C)'=0;[/tex]
[tex](u(x)v(x))'=u'v + v'u ;(\frac{u(x)}{v(x)})'= \frac{u'v - v'u }{v^{2}}[/tex]. Д) ;Е) З) се намират по аналогичен начин.