Интеграл

[Гост]

Някой би ли ми помогнал със следния интеграл [tex]\int[/tex] 1/(х^2+2)^2 dx. Тръгнах [tex]\int (х^2-x^2+2-1)/(x^2+2)^2 dx = \sqrt{2}[/tex] arctg [tex]\frac{x}{\sqrt{2}}[/tex] - [tex]\int[/tex] (x^2+1)/(x^2+2)^2 dx, но не стигам до никъде.

[admin]

За съжаление програмата
https://www.matematika.bg/reshavane-na- ... B2%29%5E2+
не показва стъпките

[pal702004]

със замяна $x=\sqrt 2 \tg(t)$

[aifC]

С прилагане на формулата за понижаване на степента в знаменателя стигаме до [tex]\frac{arctg(x)}{2} + \frac{x}{2x^{2}+2}[/tex]