Еквивалентни функции

[Гост]

Докажете, че функциите [tex]\int\limits_{0}^{x}[/tex][tex]е^{t^{2}}[/tex]dt и [tex]\frac{е^{t^{2}}}{2x}[/tex] са еквивалентни при x клонящо към 0.
Нямам никаква представа как се доказва че две функции са еквивалентни Дали някой може да помогне?

[Sup3rlum]

Тук ти липсва нещо. Тези функции не са от един и същи тип.

$\lim_{x \to ^\pm 0}\int_0^x e^{t^2}dt = 0$ Клони към нула от двете посоки.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{t^2}}{2x}$ Е недефинирано когато $t$ не е функция на $x$.

Ако имаш предвид $\int_0^x \frac{e^{t^2}}{2x}dt$, стойността клони към 1/2.

[Гост]

Да, изпуснал съм едно dt