Задачка от числови редове

[complex]

За кои стойности на параметрите редовете са сходящи:

[tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2(ln(n))^\beta (ln(ln(n))^\gamma }[/tex]

Ето това е задачката. Помагайте

[milki]

Малко по общо:
[tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^a(ln(n))^\beta (ln(ln(n))^\gamma }[/tex] (т. Коши) ==
[tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^{n }}{2^{na }(ln(2^{n }))^\beta (ln(ln(2^{n }))^\gamma }=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{a }n^{beta }(ln(2))^\beta (ln n(ln(2))^\gamma }[/tex]
и сега се разделя на:
? >1
? =1 ?>1
? =1 ?=1 ?>1
Не знам още много как да пиша фопмулите ама се надявам да се разбира....
теоремата е че вместо n се слага a^{n } и тогава двете редици са сходящи и разходящи заедно.

[complex]

Здравей, благодаря за отговора ти, но неуспях да разбера точно каква ти е идеята. Коя е тази теорема на Коши ? Аз не се сещам за нея.