Математически анализ задача 8- екстремимуми на функция

[Гост]

Здравейте, колеги Имам проблем с няколко задачи, които ми останаха да реша от курсовата ми работа, а след многократни опити все още не ми съвпадат отговорите и не ми се получават решенията...
Ще съм ви много благодарна ако им ударите по едно око и помогнете на една студентка отдолу ще прикача снимки на самите задачи и подточките, които не съм могла да реша (ако не разберете нищо от опитите ми да разпиша условията на задачите по-долу, защото със степените става сложно).
Моля не ме нападайте, че искам да ми решите задачите, просто търся компетентно мнение, защото част от задачите не можахме да ги вземем нито на лекция, нито на упражнения.
Сърдечно ви благодаря предварително и ви пожелавам лек и ползотворен ден

Зад 8.Да се намерят екстремимумите на функцията
z=x^{2} -5y^{3} + x - 4y +3
отг: няма екстремимум
на тази задача получавам 8\sqrt{15} > 0, т.е би трябвало да има екстремимум по моите изчисления

[Sup3rlum]

За да намериш минимумите, максимумите и седловините процеса е следният:

Първо намираш $\nabla f(x,y)$ и го слагаш да е равно на $(0,0)$

$\nabla f(x,y)=(f_x,f_y)=(2x+1,-15y^2-4)=(0,0)$

$\begin{array}{|l} 2x+1 = 0\\ -15y^2-4=0 \end{array}$

От тук виждаме, че $-15y^2-4=0$
$y^2=-\frac{4}{15}$ Няма реални решения в $\R^3$, следователно няма екстремимуми в $\R^3$.

[Knowledge Greedy]

гледам и... не вярвам на ушите си...
Всичко добре, но изглежда клавиатурите на двама души я дават с еднакво разбъркване на буквите. И то не еднократно!
Що за дума е това екстремимум, колеги? Явно аз не я знам
Винаги съм мислел, че е екстремум.
Даже е по-кратка.

[Sup3rlum]

гледам и... не вярвам на ушите си...
Всичко добре, но изглежда клавиатурите на двама души я дават с еднакво разбъркване на буквите. И то не еднократно!
Що за дума е това екстремимум, колеги? Явно аз не я знам
Винаги съм мислел, че е екстремум.
Даже е по-кратка.

Хахаха, тука ме хвана . Аз седях и я гледах, после гледах Гост кво е писала, и си викам тва така ли трябва да е? Явно не е Лошо се поддадох на peer-pressure