Дължина на равнинна крива.

[lex_luthor]

Колеги и колежки, дали някой случайно няма да има този въпрос от лекций някъде ? Дисциплината е Математически Анализ 2 - "Дължина на равнинна крива"
Намерих нещо, но дали това ще ми свърши работа да развия този въпрос?http://fmi.wikidot.com/anal209
Нямам от кой да зема лекцийте и да си го видя а ми трябва.
Много много ще съм ви благодарен и задължен.

За да не отварям нова тема някой зне ли как се решава този интеграл:

[tex]\int_{1}^{2}{\frac{2x^2-x+3}{x(x^2+3)}dx}[/tex]

Предварително ви благодаря, вие сте ми последен шанс.

[stflyfisher]

[tex]\int_{1}^{2}{\frac{2x^2-x+3}{x(x^2+3)}dx}[/tex]

[tex]\frac{2x^2-x+3}{x(x^2+3)}=\frac{A}{x}+\frac{Mx+N}{x^2+3}=>[/tex]

[tex]2x^2-x+3=(A+M)x^2+Nx+3A=>\begin{tabular}{|}A+M=2\\N=-1\\3A=3\end{tabular}=>A=1, M=1, N=-1[/tex]

[tex]\int_{1}^{2}{\frac{2x^2-x+3}{x(x^2+3)}dx}=\int_{1}^{2 }\frac{1}{x}dx+ \int_{1}^{2 }\frac{1x+(-1)}{x^2+3}dx=[/tex]табличен 1+[tex]\int_{1}^{2 }\frac{x}{x^2+3}dx-\int_{1}^{2 }\frac{1}{x^2+(sqrt{3})^2}dx=[/tex]табличен 1+[tex]\frac{1}{2}\int_{1}^{2 }\frac{1}{x^2+3}dx^2-[/tex]табличен2=табличен 1+[tex]\frac{1}{2}\int_{1}^{2 }\frac{1}{x^2+3}d(x^2+3)-[/tex]табличен2= табличен1+[tex]\frac{1}{2}[/tex]табличен 3-табличен2=....

[lex_luthor]

Колега много съм ти благодарен за бързото решение. Понеже си нямам и на понятие от интеграли само да попитам на мястото на "табличен 1", "табличен 2" и "табличен 3" - Какво да запиша, и това ли е цялото решение да го добавя към проекта ми ?
Много съм ти задължен и ако мога с нещо друго различно от Анализ ще помагам.

[lex_luthor]

Никой ли не знае ?

[stflyfisher]

Колега много съм ти благодарен за бързото решение. Понеже си нямам и на понятие от интеграли само да попитам на мястото на "табличен 1", "табличен 2" и "табличен 3" - Какво да запиша, и това ли е цялото решение да го добавя към проекта ми ?
Много съм ти задължен и ако мога с нещо друго различно от Анализ ще помагам.

Ама ти наистина си нямаш абсолютно никакво понятие от интеграли и на първо място от неопределни, таблични, пък едва ли за определени интеграли. Не стига това, ами искаш и лекции (теория) за дължина на равнинна крива и може би задачи, което пък още по-малко ще разбереш.

Вместо да се молиш и ревеш, седни почети, поучи, порешавай задачи и ако име нещо не ясно тогава питай, а не така на готово. При тези обстоятелства, не бих ти помогнал за интеграла, но вече е късно.

п.п. Поста ти е направо математически бисер

[lex_luthor]

Знам, че е математически бисер, знам че нищо не знам за интеграли но този изпит ми е останал само а е от преди 5 години и трябва само това да напиша а нямам познати нито пък от къде да взема нещо да науча, затова ви помолих за това решение само, да им го занеса утре и да се явявам на дипломна работа.

[lex_luthor]

Все пак колегата stflyfisher излезна разбран човек и ми свърши работа, за което и тук искам да изкажа благодарности.