Меню
Задачата е доста интересна и е следната: Дадено е множеството $\mathcal{A}=\{Прави, g \in \mathbb{R}^{2} : g \cap (a,0) \wedge g \cap (0,10-a) | \forall a\in[0,10]\}$
и множеството $\mathcal{B} = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} : (x,y)\le g \in \mathcal{B} \}$ (множеството от всички точки в равнината, намиращи се под правите първото множество. И се търси: "лицето на множеството $\mathcal{B}$ " . Сега, първото множество $\mathcal{A}$ е множество от допирателни към някоя(/и?) функция(/и?) и, ако успея да намеря коя е тази функция, нали определен интеграл от 0 до 10 на въпросната функция ще свърши работа за изчисляване на търсеното лице. Сега.. малко по-човешки написано първото множество:
$$\mathcal{A} = \{y_{t}=\left ( 1 - \frac{10}{a} \right )x + 10-a | a \in (0,10) \}\cup{Ox}\cup{Oy}$$
Сега тук щеше всичко да прекрасно, ако знаех в коя точка е дадената допирателна към функцията(която не знам
)Тук ясно, че ъгловият коефициент на тези допирателни [tex]y_{t}[/tex], са точно производните на функцията в тези същите въпросни точки.(ама на практика като не знам, в кои точки са те малко гадно)
Всякакви идеи, относно аналитичното намиране на тази функция са добре дошли.
П.П. (Снощи в малките часове намерих различни функциии, които се оказаха толкова добро приближение, че нито една права от даденото множесто не беше допирателна към нея ха-ха
напр: $f(x)=x-lnx+10ln10-10$, играх си с константата толкова време, че се оказа че самата функция е грешна )- EnvelopeAnim.gif (1.38 MiB) Прегледано 849 пъти
Точките от [tex]B[/tex] не са под правите, а са под въпросната крива, чието уравнение търсим. Самите точки лежат върху различните прави.