Върпос - Лопитал

[mathematics]

Зная че при неопределеност може да се използва Лопитал и че формулата важи само при дроби като се намерят производна на числител и знаменател - но понякога се прилага няколко пъти в задача Лопитал - може ли да дадете такъв пример и има ли някъде някакво изменение ?

[t0x1c]

Ето ти 1 задачка с лопитал извинявай че ще я напиша така но не знам как се работи с Латекс та задачата е следната
(sinx-tgx)/x^3
x клони към 0

[complex]

Правило на Лопитал:
Нека f(x) и g(x) са дефинирани върху [a, b] и:
[tex]\lim_{x\to\ a} f(x) = \lim_{x\to\ a} g(x) = 0[/tex] [tex]=> \lim_{x\to\ a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x\to\ a} \frac{f'(x)}{g'(x)}[/tex] .В случаите, когато [tex]\lim_{x\to\ a} f(x) = \pm \infty[/tex] или [tex]\lim_{x\to\ a} g(x) = \pm \infty[/tex], правилото също може да бъде използвано, понеже винаги може да се направи полагане, след което получаваме описания с нулите случай.

Ето ти примери: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=12890&highlight=%CB%EE%EF%E8%F2%E0%EB

[mathematics]

Правило на Лопитал:
Нека f(x) и g(x) са дефинирани върху [a, b] и:
[tex]\lim_{x\to\ a} f(x) = \lim_{x\to\ a} g(x) = 0[/tex] [tex]=> \lim_{x\to\ a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x\to\ a} \frac{f'(x)}{g'(x)}[/tex] .В случаите, когато [tex]\lim_{x\to\ a} f(x) = \pm \infty[/tex] или [tex]\lim_{x\to\ a} g(x) = \pm \infty[/tex], правилото също може да бъде използвано, понеже винаги може да се направи полагане, след което получаваме описания с нулите случай.

Ето ти примери: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=12890&highlight=%CB%EE%EF%E8%F2%E0%EB

Отг на задачата ти 1/6 ли е ?