Граница

[Гост]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^{x.cosx}-x-1}{sin(x^{2})}[/tex]

[Гост]

два пъти се прилага Лопитал и става 1/2

[Гост]

друг начин е с редове:
[tex]e^{x\cdot\cosx}=1+x+x^{2}+\dots;\sin(x^{2})=x^{2}+\dots\Rightarrow L=\frac{1}{2}[/tex]

[Гост]

*[tex]e^{x\cdot\cos x}=1+x+\frac{1}{2}x^{2}+\dots[/tex]