Вярно ли е това (тригонометричен интеграл)

[mkmarinov]

[tex]\int_{-\infty}^{+\infty} sinx dx=0[/tex]
по-точно, определен ли е въобще?

[martin.nikolov]

Стандартната дефиниция е: интеграла е сходящ ако двата интеграла [tex]\int_0^\infty[/tex] и [tex]\int^0_{-\infty}[/tex] са сходящи. В твоя случай не са. Взависимост от контекста може да се има предвид [tex]\int_{-\infty}^\infty=\lim_{a\rightarrow \infty}\int_{-a}^{a}[/tex], тогава твоя е равен на нула.