Четни и нечетни как

[Гост]

IMG_20220126_094005_edit_1052524531374812.jpg (1.01 MiB) Прегледано 596 пъти

Може ли някой да покаже как се решават тези задачи

[nikola.topalov]

Ако [tex]f(-x)=f(x)[/tex], то [tex]f(x)[/tex] е четна функция, а ако [tex]f(-x)=-f(x)[/tex] е нечетна. Тъй като [tex]\sin(-x)=-\sin(x)[/tex], то [tex]y=\sin (x)[/tex] е нечетна функция. От друга страна [tex]\cos(-x)=\cos(x)[/tex], следователно [tex]y=\cos(x)[/tex] е четна функция. В a) като заместим [tex]x[/tex] с [tex]-x[/tex] получаваме [tex]1-\cos(x)[/tex], тоест в случая [tex]y(x)=y(-x)[/tex], значи функцията е четна. В б) обаче имаме $$y(-x)=-x-\sin(-x)=-x+\sin(x)=-y(x)$$ и значи функцията е нечетна. Нататък можеш ли сам?

[Гост]

Да. Благодаря