Пресметнете

[Гост]

[tex]\lim_{x \to 0}[/tex] [tex]\frac{( x^{2 }+3x-1 )tgx}{ x^{2 } +2x}[/tex]

[Davids]

Понеже $\tg x \stackrel{x\to 0}{\sim} x$ (което, да уточним, е просто готиния начин да кажем, че $\lim_{x\to 0}\frac{\tg x}{x} = 1$), то границата е еквивалентна на:
$\lim_{x\to 0}\frac{x(x^2+3x-1)}{x^2 + 2x} = \lim_{x\to 0}\frac{x^2+3x-1}{x + 2} = -\frac{1}{2}$