Една граница

[melanholly]

Здравейте имим затруднение с една граница => [tex]\lim_{x \to 1}(\frac{3}{1-x^3}+\frac{1}{x-1} )[/tex] немога да се сетя как да разложа нещата така, че да махна x-1 или 1-x от знаменателя.

[mkmarinov]

Границата не съществува.
х клони към 1 отляво -> - безкрай.
х клони към 1 отдясно -> +безкрай.

[martin.nikolov]

Предполагам, че е разлика а не сума.

[ptj]

[tex]\lim_{x \to 1}\left (\frac{3}{1-x^3}+\frac{1}{x-1} \right) = \lim_{x \to 1} \left ( \frac{-3}{x^3-1}+\frac{x^2+x+1}{x^3-1} \right ) =\lim_{x \to 1}\frac{x^2+x-2}{x^3-1} =\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)(x^2+x+1)} = \lim_{x \to 1}\frac{x+2}{x^2+x+1}= \lim_{x \to 1}\frac{1+2}{1+1+1}=1[/tex]

[ptj]

Границата не съществува.
х клони към 1 отляво -> - безкрай.
х клони към 1 отдясно -> +безкрай.

Май изобщо не знаеш какво е лява и дясна и граница.

[ganka simeonova]

Границата не съществува.
х клони към 1 отляво -> - безкрай.
х клони към 1 отдясно -> +безкрай.

Май изобщо не знаеш какво е лява и дясна и граница.

100% mkmarinov знае какво е лява и дясна граница!

[ptj]

Може да е позабравил.

[ganka simeonova]

Може да е позабравил.

С риска да стане спам, да те питам:
Ти винаги ли си перфектен в областта на математиката?

[ptj]

Не, но аз не преподавам професионално. Пиша си когато имам време за губене във форума. Да не говорим, че поне 10 години не съм пипал никакви сборници или учебници.

[ganka simeonova]

Не, но аз не преподавам професионално. Пиша си когато имам време за губене във форума. Да не говорим, че поне 10 години не съм пипал никакви сборници или учебници.

Олеле...
1) mkamrinov не преподава.
2) много лошо, ако наистина смяташ, че си губиш времето във форума
3) това понякога си личи, обаче
4) независимо с какво се занимава човек, трябва да е доста отговорен в един такъв форум; факт е, че никой не е застрахован от грешки!

[martin.nikolov]

...
2) много лошо, ако наистина смяташ, че си губиш времето във форума
...

Защо?

[mkmarinov]

Границата не съществува.
х клони към 1 отляво -> - безкрай.
х клони към 1 отдясно -> +безкрай.

Май изобщо не знаеш какво е лява и дясна и граница.

Ти написа първото си вярно решение в този форум и почна много да знаеш .

[ptj]

Уча се от грешките ви и гледам да не ги повтарям.

[melanholly]

[tex]\lim_{x \to 1} \left ( \frac{-3}{x^3-1}+\frac{x^2+x+1}{x^3-1} \right ) =\lim_{x \to 1}\frac{x^2+x-2}{x^3-1}[/tex]

Багдаря за отговора само едно не мога да се сетя защо изчезва [tex]\frac{-3}{x^3-1}[/tex] от границата по каква причина бива пренебрегнат?
Пак Благодаря

[Martin Nikovski]

Но... [tex]\frac{-3}{x^3-1 }[/tex] не изчезва... Просто го събираме с [tex]\frac{x^2+x+1}{ x^3-1}[/tex]

[melanholly]

е така е като не гледам дабре багдаря