Проблем с един елементарен интеграл

[westony]

Просто съм изумил и забравил как се решават :S

[tex]3\int_{}^{ }(x+1)^2 dx[/tex]

Ако може само да споменете с кое правило ги решавате

Благодаря предварително

[Anubis]

[tex]3 \int {(x+1)^2} \operatorname{d}x = 3 \int {(x+1)^2} \operatorname{d}(x+1)[/tex]

Това е интеграл от вида [tex]\int {v^k} \operatorname{d}v = \frac{v^{k+1}}{k+1}[/tex]. При нас [tex]k=2[/tex], тогава

[tex]3 \int {(x+1)^2} \operatorname{d}(x+1) = 3 \frac{(x+1)^3}{3} = (x+1)^3[/tex].

[westony]

мерси, но там дето гледам решението се получава [tex]3\frac{2}{3}(x+1)^(\frac{3}{2})[/tex]


на степен 3/2 нещо не се вижда като хората

[ptj]

мерси, но там дето гледам решението се получава [tex]3\frac{2}{3}(x+1)^(\frac{3}{2})[/tex]


на степен 3/2 нещо не се вижда като хората

За написания от теб интеграл, решението е точно споменато. Степен 3/2 може да получиш в отговор ако интегрираш [tex]\sqrt{x+1}[/tex], но коефициентите отпред пак няма да излязат.